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Question
आव्यूहों का गुणन क्रम विनिमेय होता है।
Options
सत्य
असत्य
Solution
यह कथन असत्य है।
व्याख्या:
यदि AB परिभाषित है, तो यह आवश्यक नहीं है कि BA परिभाषित हो।
साथ ही यदि AB और BA परिभाषित हैं, तो यह आवश्यक नहीं है कि उनका क्रम समान हो।
इसके अलावा यदि AB और BA परिभाषित हैं और उनका क्रम समान है, तो यह आवश्यक नहीं है कि उनके संगत अवयव समान हों।
तो, सामान्य तौर पर AB^BA
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यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (bA)T = bAT
यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (A – B) C = AC – BC
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यदि P(x) = `[(cosx, sinx),(-sinx, cosx)]`, हो तो दिखाइए कि P(x) . (y) = P(x + y) = P(y) . P(x)
यदि A तथा B समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं और B एक विषम सममित आव्यूह है तो दिखाइए कि A′BA एक विषम सममित आव्यूह है।
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यदि A और B क्रमश: 3 × m और 3 × n, कोटि के दो आव्यूह हों तथा m = n, हो तो आव्यूह (5A - 2B) की कोटि होगी।
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एक आव्यूह एक संख्या को निरूपित करता है।
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यदि A और B समान कोटि के दो वर्ग आव्यूह हैं तब AB = BA है।
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