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Question
अंतराल ज्ञात कीजिए जिनमें निम्नलिखित फलन f वर्धमान या हासमान है:
f(x) = (x + 1)3 (x - 3)3
Solution
f(x) (x + 1)3 (x - 3)3
f'(x) = 3(x + 1)2 (x - 3)3 + (x + 1)3 (3 (x - 3)2)
= 6(x + 1)2 (x - 3)2 (x - 1)
f'(x) = 6(x + 1)2 (x - 3)2 (x - 1)
यदि, f'(x) = 0
6(x + 1)2 (x - 3)2 (x - 1) = 0
x = -1, 1, 3
x = -1, x = 1, x = 3 वास्तविक रेखा को अंतरालों `(- infty, -1), (-1, 1), (1,3)` और `(3, infty)` में विभक्त करता है।
फलन f अंतराल `(- infty, -1)` ह्रासमान है।
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