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Question
एक वृत्त की दो समानांतर जीवाओं की लंबाई 6 सेमी और 8 सेमी है। यदि छोटी जीवा केंद्र से 4 सेमी की दूरी पर है, तो केंद्र से दूसरी जीवा की दूरी क्या है?
Solution
मान लीजिए कि AB और CD O पर केन्द्रित एक वृत्त में दो समानांतर जीवाएँ हैं। OB और OD को मिलाएँ।
छोटी जीवा AB की वृत्त के केंद्र से दूरी = 4 सेमी
OM = 4 cm
MB = AB/2 = 6/2 = 3cm
In ΔOMB,
OM2 + MB2 = OB2
(4)2 + (3)2 = OB2
16 + 9 = OB2
OB2 = 25
`OB = sqrt25`
OB = 5cm
In ΔOND,
OD = OB = 5cm (एक ही वृत्त की त्रिज्या)
ND = CD/2 = 8/2 = 4cm
ON2 + ND2 = OD2
ON2 + (4)2 = (5)2
ON2 = 25 - 16 = 9
ON = 3
अत: बड़ी जीवा की केन्द्र से दूरी 3 सेमी है।
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