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Question
गुणोत्तर श्रेणी 3, 32, 33, …. के कितने पद आवश्यक हैं ताकि उनका योगफल 120 हो जाए।
Solution
मान लो गुणोत्तर श्रेणी के कुल पद = n
पहला पद, a = 3, सार्व अनुपात, r = `3^2/3 = 3`
n पदों का योगफल = `("a"("r"^"n" - 1))/("r" - 1), "r" >1`
= `(3(3^"n" - 1))/(3 - 1)`
= 120
या 3(3n – 1)
= 120 × 2
= 240
3 से भाग देने पर
3n – 1
= `240/3`
= 80
या 3n = 80 + 1 = 81 = 34
∴ n = 4
अतः, 4 पदों की आवश्यकता है।
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