Advertisements
Advertisements
Question
जर sinθ = `11/61`, तर नित्यसमानतेचा उपयोग करून cosθ ची किंमत काढा.
Solution
sinθ = `11/61` ...[पक्ष]
आपल्याला माहीत आहे, की
sin2θ + cos2θ = 1
⇒ cos2θ = 1 − sin2θ
⇒ `cos^2θ = 1 - (11/61)^2`
⇒ `cos^2θ = 1 - 121/3721`
⇒ `cos^2θ = (3721 - 121)/3721`
⇒ `cos^2θ = 3600/3721`
⇒ `cosθ = sqrt((60/61)^2)` ...[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]
⇒ cosθ = `60/61`
अशा प्रकारे, cosθ ची किंमत `60/61` आहे.
RELATED QUESTIONS
sec4A(1 - sin4A) - 2tan2A = 1
sec θ(1 - sin θ) (sec θ + tan θ) = 1
(sec θ + tan θ) (1 - sin θ) = cos θ
जर 1 – cos2θ = `1/4`, तर θ = ?
tan2θ – sin2θ = tan2θ × sin2θ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= `square (1 - (sin^2theta)/(tan^2theta))`
= `tan^2theta (1 - square/((sin^2theta)/(cos^2theta)))`
= `tan^2theta (1 - (sin^2theta)/1 xx (cos^2theta)/square)`
= `tan^2theta (1 - square)`
= `tan^2theta xx square` .....[1 – cos2θ = sin2θ]
= उजवी बाजू
cot2θ – tan2θ = cosec2θ – sec2θ हे सिद्ध करा.
sin2A . tan A + cos2A . cot A + 2 sin A . cos A = tan A + cot A हे सिद्ध करा.
2(sin6A + cos6A) – 3(sin4A + cos4A) + 1 = 0 हे सिद्ध करा.
जर cosec A – sin A = p आणि sec A – cos A = q, तर सिद्ध करा. `("p"^2"q")^(2/3) + ("pq"^2)^(2/3)` = 1
θ चे निरसन करा:
जर x = r cosθ आणि y = r sinθ
