English

मान लीजिए कि x, y ∈ R, तो x + iy एक अवास्तविक सम्मिश्र संख्या है, यदि - Mathematics (गणित)

Advertisements
Advertisements

Question

मान लीजिए कि x, y ∈ R, तो x + iy एक अवास्तविक सम्मिश्र संख्या है, यदि

Options

  • x = 0

  • y = 0

  • x ≠ 0

  • y ≠ 0

MCQ

Solution

y ≠ 0

स्पष्टीकरण:

पता है कि, x, y ∈ R

समझें कि, x + iy गैर-वास्तविक संम्मिश्र संख्या है यदि y ≠ 0।

सही विकल्प y ≠ 0 है।

shaalaa.com
सम्मिश्र संख्याओं का बीजगणित
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 5: सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघात समीकरण - प्रश्नावली [Page 96]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 11
Chapter 5 सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघात समीकरण
प्रश्नावली | Q 43. | Page 96

RELATED QUESTIONS

सम्मिश्र संख्या का गुणात्मक प्रतिलोम ज्ञात कीजिए:

`sqrt5  + 3i`


निम्नलिखित व्यंजक को a + ib के रूप में व्यक्त कीजिए:

`((3 + isqrt5)(3 - isqrt5))/((sqrt3 + sqrt2i)-(sqrt3 - isqrt2))`


`(1/(1-4i) - 2/(1+i))((3-4i)/(5+i))` को मानक रूप में परिवर्तित कीजिए।


यदि α और β भिन्न सम्मिश्र संख्याएँ हैं जहाँ |β| = 1, तब `|(beta - alpha)/(1-baralphabeta)|`  का मान ज्ञात कीजिए।


यदि `(x + iy)^(1/3)` = a + ib, जहाँ y, a, b ∈ R हे तो दर्शाइए कि `x/a - y/b` = –2(a2 + b2)


यदि z1, z2, z3 ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि `|z_1| = |z_2| = |z_3| = |1/z_1 + 1/z_2 + 1/z_3|` = 1, तो |z1 + z2 + z3| का मान ज्ञात कीजिए।


'a' का वास्तविक मान जिसके लिए 3i3 – 2ai2 + (1 – a)i + 5 वास्तविक है ______ होगा।


बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।

सम्मिश्र संख्या cosθ + isinθ, θ के किसी मान के लिए शून्य हो सकती है।


बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।

सम्मिश्र संख्या z, जिसके लिए |z + 1| < |z - 1| है, को निरूपित करने वाले बिंदु एक वृत्त के अभ्यंतर में स्थित होते हैं।


वह कौन-सा न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक n हैं, जिसके लिए (1 + i)2n = (1 – i)2n?


z का बिंदु पथ क्या होगा, यदि z – 2 – 3i का कोणांक `pi/4` है?


1 + i2 + i4 + i6 + ... + i2n है: 


यदि सम्मिश्र संख्या z = x + iy प्रतिबंध |z + 1| = 1 को संतुष्ट करती है, तो z स्थित है:


एक धनात्मक पूर्णांक n के लिए, `(1−i)^n(1−1/i)^n` का मान ज्ञात कीजिए।


`sum_(n = 1)^13 (i^n + i^(n + 1))` का मान ज्ञात कीजिए, जहाँ n ∈ N


यदि `(barz + 2)/(barz - 1)` का वास्तविक भाग 4 है, तो दशाइए कि z को निरूपित करने वाले बिंदु का बिंदु पथ सम्मिश्र तल में एक वृत्त है।


यदि |z1| = |z2| = ... = |zn| = 1, तो दर्शाइए कि |z1 + z2 + z3 + ... + zn| = `|1/z_1 + 1/z_2 + 1/z_3 + ... + 1/z_n|`


समीकरण `z + sqrt(2) |(z + 1)| + i` = 0 को संतुष्ट करने वाली सम्मिश्र संख्या ज्ञात कीजिए।


श्रेणी i + i2 + i3 + .... का 1000 पदों तक का योग ______ है।


1 + i का गुणनात्मक प्रतिलोम ______ है।

यदि |z1| = |z2| तब क्या z1 = z2 होना आवश्यक है?


यदि `|(z - 5i)/(z + 5i)|` = 1, तो z कहाँ स्थित है?


किन्हीं दो सम्मिश्र संख्याओं z1 तथा z2 के लिए, निम्नलिखित में से कौन सही है?


यदि a + ib = c + id, तो


यदि z एक सम्मिश्र संख्या है, तो


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×