Question

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

sin (ax + b) cos (ax + b)

Answer 1

माना `I = int sin (ax + b) cos (ax + b) dx`

sin (ax + b) = t रखने पर,

⇒ a cos (ax + b) dx = dt

∴ `I = 1/a int t  dt = 1/a * t^2/2 + C`

`= 1/(2a) t^2 + C`

`= 1/ (2a) sin^2 (ax + b) + C`

या, cos (ax + b) = t रखने पर,

⇒ -a sin (ax + b) dx = dt

∴ `I = (-1)/a int dt = (-1)/a t^2/2 + C`

`= (-cos^2 (ax + b))/(2a) + C`