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Question
सिद्ध कीजिए कि किसी समचतुर्भुज की किसी भुजा को व्यास मानकर खींचा गया वृत्त उसके विकर्णों के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर गुजरता है।
Solution
मान लीजिए ABCD एक समचतुर्भुज है जिसके विकर्ण बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हैं और भुजा CD को व्यास लेते हुए एक वृत्त खींचा जाता है। हम जानते हैं कि एक व्यास चाप पर 90° अंतरित करता है।
∴ ∠COD = 90°
साथ ही, समचतुर्भुज में विकर्ण एक दूसरे को 90° पर प्रतिच्छेद करते हैं।
∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠DOA = 90°
स्पष्ट रूप से, बिंदु O को वृत्त पर स्थित होना है।
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