English

सिद्ध कीजिए: πsin2 π6+cos2 π3-tan2 π4=-12 - Mathematics (गणित)

Advertisements
Advertisements

Question

सिद्ध कीजिए: `sin^2  pi/6 + cos^2  pi/3 - tan^2  π/4 = - 1/2`

Sum

Solution

बायाँ पक्ष = `sin^2  pi/6 + cos^2  pi/3 - tan^2  π/4`

= `(1/2)^2 + (1/2)^2` - 12   

(∵ sin `π/6 = 1/2 , cos  π/3 = 1/2 , tan  pi/4` = 1)

= `1/4+1/4-1=1/2` दायाँ पक्ष।

shaalaa.com
दो कोणों के योग और अंतर का त्रिकोणमितीय फलन
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 3: त्रिकोणमितीय फलन - प्रश्नावली 3.3 [Page 81]

APPEARS IN

NCERT Mathematics [Hindi] Class 11
Chapter 3 त्रिकोणमितीय फलन
प्रश्नावली 3.3 | Q 1. | Page 81

RELATED QUESTIONS

सिद्ध कीजिए: `2 sin^2  (3pi)/4 + 2 cos^2  pi/4  + 2 sec^2  pi/3 = 10`


मान ज्ञात कीजिए: sin 75°


मान ज्ञात कीजिए  tan 15°


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`cos (pi/4 xx x) cos (pi/4 - y) - sin (pi/4 -  x)sin (pi/4  - y) =  sin (x + y)`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(tan(pi/4 + x))/(tan(pi/4 - x)) = ((1+ tan x)/(1- tan x))^2`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

cos2 2x – cos2 6x = sin 4x sin 8x


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

sin 2x + 2 sin 4x + sin 6x = 4 cos2 x sin 4x


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(cos9x - cos5x)/(sin17x - sin 3x) = - (sin2x)/(cos 10x)`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(sin 5x + sin 3x)/(cos 5x + cos 3x) = tan 4x`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(sin x - sin 3x)/(sin^2 x - cos^2 x) =  2sin x`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`(cos 4x + cos 3x + cos 2x)/(sin 4x + sin 3x + sin 2x) = cot 3x`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`tan 4x = (4tan x(1 - tan^2 x))/(1 - 6tan^2 x + tan^4 x)`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

cos 4x = 1 – 8 sin2 x cos2x


सिद्ध कीजिए: `((sin 7x + sin 5x) + (sin 9x + sin 3x))/((cos 7x + cos 5x) + (cos 9x + cos 3x)) = tan 6x`


यदि α और β समीकरण a tan θ + b sec θ = c के मूल हैं, तो सिद्ध कीजिए कि tan (α + β) = `(2ac)/(a^2 - c^2)` है।


यदि tanθ = `(sinalpha - cosalpha)/(sinalpha + cosalpha)` है, तो सिद्ध कीजिए कि sinα + cosα = `sqrt(2)` cosθ है।

[संकेत: व्यक्त कीजिए: tanθ = tan`(α - π/4) θ = α - π/4`]


यदि sinθ + cosθ = 1 है, तो θ का व्यापक मान ज्ञात कीजिए।


यदि cotθ + tanθ = 2cosecθ है, तो θ का व्यापक मान ज्ञात कीजिए।


tan75° - cot75° का मान है।


यदि tanα = `m/(m+1)`, और tanβ = `1/(2m + 1)` है, तो α + β बराबर है।


यदि `tanA = 1/2, tanB = 1/3` है, तो tan(2A + B) का मान बराबर है।


`sin  pi/10 sin  (13pi)/10` का मान है - 

[संकेत: `sin18^circ = (sqrt5 - 1)/4` और `cos36^circ = (sqrt5 + 1)/4` प्रयोग कीजिए।]


sin50° - sin70° + sin10° का मान बराबर है -

यदि k = `sin(π/18)sin((5π)/18)sin((7π)/18)` है, तो k का संख्यात्मक मान ______ है।


प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।

`cos  (2pi)/15 cos  (4pi)/15 cos  (8pi)/15 cos  (16pi)/15 = 1/16`


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×