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Sinx cosx का अधिकतम मान है: - Mathematics (गणित)

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Question

sinx cosx का अधिकतम मान है:

Options

  • 1

  • 2

  • `sqrt2`

  • `1/2`

MCQ

Solution

सही विकल्प `underline(1/2)` है।

स्पष्टीकरण:

क्योंकि sinx cosx = `1/2 sin 2x ≤ 1/2`, क्योंकि | sin 2x | ≤ 1

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त्रिकोणमितीय फलन
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Chapter 3: त्रिकोणमितीय फलन - हल किये हुए उदाहरण [Page 48]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 11
Chapter 3 त्रिकोणमितीय फलन
हल किये हुए उदाहरण | Q 17 | Page 48

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यदि θ के सभी मानों के लिए A = cos2θ + sin4θ हो तो सिद्ध कीजिए कि `3/4` ≤ A ≤ 1 है।


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[संकेत: (cosα + cosβ)2 − (sinα + sinβ)2 = 0 है।]

यदि θ प्रथम चतुर्थांश में स्थित है तथा `costheta = 8/17` है, तो cos(30° + θ) + cos(45° - θ) + cos(120° - θ) का मान ज्ञात कीजिए।


यदि tanθ = 3 है और θ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है, तो sinθ का मान है।


cos2θ cos2Φ + sin2(θ - Φ) - sin2(θ + Φ) बराबर है।

[संकेत: sin2A - sin2B = sin(A + B) sin(A - B) का प्रयोग कीजिए।]


यदि A दुसरे चतुर्थांश में स्थित है तथा 3tanA + 4 = 0, तो 2cotA −  5cosA + sinA का मान है -


cos248° – sin212° का मान है -

[संकेत: cos2A – sin2 B = cos(A + B) cos(A – B) का प्रयोग कीजिए।]


यदि sinx + cosx = a, तो |sinx - cosx| = ______


निम्नलिखित में स्तंभ C1 में लिखे प्रत्येक व्यंजक को स्तंभ C2 में दिए सही उत्तरों से सही मिलान कीजिए:

C1 C2
(a) sin(x + y) sin(x – y) (i) cos2x – sin2y
(b) cos(x + y) cos(x – y) (ii) `(1 - tan theta)/(1 + tan theta)`
(c) `cot(pi/4 + theta)` (iii) `(1 + tan theta)/(1 - tan theta)`
(d) `tan(pi/4 + theta)` (iv) sin2x – sin2y

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