हिंदी

Sinx cosx का अधिकतम मान है: - Mathematics (गणित)

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

sinx cosx का अधिकतम मान है:

विकल्प

  • 1

  • 2

  • `sqrt2`

  • `1/2`

MCQ

उत्तर

सही विकल्प `underline(1/2)` है।

स्पष्टीकरण:

क्योंकि sinx cosx = `1/2 sin 2x ≤ 1/2`, क्योंकि | sin 2x | ≤ 1

shaalaa.com
त्रिकोणमितीय फलन
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 3: त्रिकोणमितीय फलन - हल किये हुए उदाहरण [पृष्ठ ४८]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 11
अध्याय 3 त्रिकोणमितीय फलन
हल किये हुए उदाहरण | Q 17 | पृष्ठ ४८

संबंधित प्रश्न

`sqrt(3)` cosec 20° – sec 20° का मान ज्ञात कीजिए।


यदि θ दूसरे चतुर्थांश में स्थित है, तो दशाईए कि `sqrt((1 - sin theta)/(1 + sin theta)) + sqrt((1 + sin theta)/(1 - sin theta))` = −2sec θ


sin θ + sin 3θ + sin 5θ = 0 को हल कीजिए।


यदि x cos θ = `y cos (theta + (2pi)/3) = z cos (theta + (4pi)/3)` हो, तो xy + yz + zx का मान ज्ञात कीजिए।


सिद्ध कीजिए कि `(tanA + secA  - 1)/(tanA - secA + 1) = (1 + sinA)/cosA`


यदि `(2sinalpha)/(1 + cosalpha + sinalpha)` = y है, तो सिद्ध कीजिए कि `(1 - cosalpha + sinalpha)/(1 + sinalpha)` भी y के बराबर है।

संकेतः व्यक्त कीजिएः `(1 - cosalpha + sinalpha)/(1 + sinalpha) = (1 - cosalpha + sinalpha)/(1 + sinalpha) . (1 + cosalpha + sinalpha)/(1 + cosalpha + sinalpha)`


यदि tanx = `b/a` है, तो `sqrt((a + b)/(a - b)) + sqrt((a - b)/(a + b))` का मान ज्ञात कीजिए।


यदि m sinθ = n sin(θ + 2α) है, तो सिद्ध कीजिए कि tan(θ + α)cotα = `(m + n)/(m - n)`

`["संकेत:" (sin(theta + 2alpha))/sintheta = m/n "लिखकर योगांतरानुपात का प्रयोग कीजिए।"]`


यदि cos(α + β) = `4/5` और sin(α - β) = `5/13` है; जहाँ α, 0 और `π/4` के बीच स्थित है; तो tan2α का मान ज्ञात कीजिए।

[संकेत: tan2α को tan(α + β + α - β) के रूप में व्यक्त कीजिए।]


सिद्ध कीजिए कि cosθ `cos  theta/2 - cos 3theta cos  (9theta)/2` = sin7θ sin8θ है।

`["संकेत:"  "L.H.S." = 1/2[2costheta cos  theta/2 - 2 cos 3theta cos  (9theta)/2] "के रूप में व्यक्त कीजिए।"]`


सिद्ध कीजिए कि sin4A = 4sinA cos3A - 4cosA sin3A है।


यदि tan(A + B) = p और tan(A - B) = q है, तो सिद्ध कीजिए कि

tan2A = `(p + q)/(1 - pq)` है। [संकेत: 2A = (A + B) + (A - B) का प्रयोग कीजिए]

यदि θ प्रथम चतुर्थांश में स्थित है तथा `costheta = 8/17` है, तो cos(30° + θ) + cos(45° - θ) + cos(120° - θ) का मान ज्ञात कीजिए।


व्यंजक `cos^4  pi/8 + cos^4  (3pi)/8 + cos^4  (5pi)/8 + cos^4  (7pi)/8` का मान ज्ञात कीजिए।

[संकेत: व्यंजक `2(cos^4  pi/8 + cos^4  (3pi)/8) = 2[(cos^2  pi/8 + cos^2  (3pi)/8)^2 - 2cos^2  pi/8 cos^2  (3pi)/8]` के रूप में सरल कीजिए।


यदि f(x) = cos2x + sec2x है, तो ______

[संकेत: A.M ≥ G.M.]


यदि tanθ = 3 है और θ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है, तो sinθ का मान है।


cos2θ cos2Φ + sin2(θ - Φ) - sin2(θ + Φ) बराबर है।

[संकेत: sin2A - sin2B = sin(A + B) sin(A - B) का प्रयोग कीजिए।]


यदि A दुसरे चतुर्थांश में स्थित है तथा 3tanA + 4 = 0, तो 2cotA −  5cosA + sinA का मान है -


cos248° – sin212° का मान है -

[संकेत: cos2A – sin2 B = cos(A + B) cos(A – B) का प्रयोग कीजिए।]


`(sin 50^circ)/(sin 130^circ)` का मान ______ है।


यदि sinx + cosx = a, तो sin6x + cos6x = ______


यदि sinx + cosx = a, तो |sinx - cosx| = ______


प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।

समिका sinA + sin2A + sin3A = 3 के कुछ वास्तविक मानों के लिए सत्य है।


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×