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प्रश्न
cos2θ cos2Φ + sin2(θ - Φ) - sin2(θ + Φ) बराबर है।
[संकेत: sin2A - sin2B = sin(A + B) sin(A - B) का प्रयोग कीजिए।]
विकल्प
sin2(θ + Φ)
cos2(θ + Φ)
sin2(θ – Φ)
cos2(θ – Φ)
उत्तर
cos2(θ + Φ)
स्पष्टीकरण:
जान लेते है कि, दी गई अभिव्यक्ती cos2θ.cos2ϕ + sin2(θ - ϕ) -sin2(θ + ϕ) है।
त्रिकोणमितीय फल के सूत्र का उपयोग करने पर,
= cos2θ.cos2ϕ + sin2(θ - ϕ) - sin2(θ + ϕ) = cos2θ.cos2ϕ - sin2θ.sin2ϕ
= cos(2θ + 2ϕ)
= cos2(θ + ϕ)
सही पर्याय cos2(θ + ϕ) है।
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