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प्रश्न
यदि tanθ + sinθ = m और tanθ - sinθ = n हो, तो सिद्ध कीजिए कि m2 - n2 = 4sinθ tanθ है।
[संकेत: m + n = 2tanθ, m - n = 2sinθ है। तो m2 - n2 = (m + n) (m - n) का प्रयोग कीजिए।]
उत्तर
सिद्ध कीजिए कि, m2 - n2 = 4sinθ tanθ
ज्ञात है कि, tanθ + sinθ = m और tanθ - sinθ = n
L.H.S. लेने पर,
m2 - n2 = (m + n) (m - n)
= {(tanθ + sinθ) + (tanθ - sinθ)} {(tanθ + sinθ) - (tanθ - sinθ)}
= 2tanθ × 2sinθ
= 4tanθ sinθ
सिद्ध किया गया है कि m2 - n2 = 4sinθ tanθ
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