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प्रश्न
यदि sinθ + cosecθ = 2, तो sin2θ + cosec2θ बराबर है ______
विकल्प
1
4
2
इनमें से कोई नहीं
उत्तर
2
स्पष्टीकरण:
जान लेते हैं कि, sinθ + cosecθ = 2
दोनों पक्ष का वर्ग करने पर,
∴ `(sintheta + cosectheta)^2 = 2^2`
⇒ sin2θ + cosec2θ + 2sinθ cosecθ = 4
त्रिकोणमितीय समीकरण के बीच परस्पर संबंध का उपयोग करने पर,
∴ `sin^2theta + cosec^2theta + sintheta xx 1/sintheta = 4`
⇒ `sin^2theta + cosec^2theta + 2 = 4`
⇒ `sin^2theta + cosec^2theta = 2`
सही पर्याय 2 है।
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