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प्रश्न
यदि tanx = `b/a` है, तो `sqrt((a + b)/(a - b)) + sqrt((a - b)/(a + b))` का मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर
`sqrt((a + b)/(a - b)) + sqrt((a - b)/(a + b))` का मान ज्ञात कीजिए।
LCM लेने पर,
= `(a + b + a - b)/sqrt((a - b)(a + b))`
= `(2a)/sqrt(a^2 - b^2)`
= `(2a)/(asqrt(1 - b^2/a^2))`
`a/b = tanx` को रखने पर और हल करने पर,
= `2/sqrt(1 - tan^2x)`
= `2/sqrt(1 - (sin^2x)/(cos^2x))`
= `1/(1/cosx xx sqrt(cos^2x - sin^2x))`
= `(2cosx)/(sqrt(cos^2x - sin^2x))`
आवश्यक मान `sqrt((a + b)/(a - b)) + sqrt((a - b)/(a + b)) = (2cosx)/(sqrt(cos^2x - sin^2x)) = (2cosx)/sqrt(cos2x)`
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