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प्रश्न
यदि sinθ और cosθ समीकरण ax2 – bx + c = 0 के मूल हैं, तो a, b और c निम्नलिखित संबंध को संतुष्ट करते हैं:
विकल्प
a2 + b2 + 2ac = 0
a2 – b2 + 2ac = 0
a2 + c2 + 2ab = 0
a2 – b2 – 2ac = 0
उत्तर
सही विकल्प a2 – b2 + 2ac = 0 है।
स्पष्टीकरण:
दिया है कि sinθ और cosθ समीकरण ax2 – bx + c = 0 के मूल हैं।
इसलिए, sinθ + cosθ = `b/a` और sinθ cosθ = `c/a`
सर्वसमिका (sinθ + cosθ)2 = sin2θ + cos2θ + 2sinθ cosθ का प्रयोग करने पर, हमें प्राप्त होता है:
`b^2/a^2 = 1 + (2c)/a` या a2 – b2 + 2ac = 0
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