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Question
यदि sinx + cosx = a, तो |sinx - cosx| = ______
Solution
समझें कि दी गई अभिव्यक्ति है sinx + cosx = a
दोनों पक्षों को वर्ग,
∴ sin2x + cos2x + 2sinx cosx = a2
⇒ 1 + 2sinx cosx = a2
⇒ sinx cosx = `(a^2 - 1)/2`
गणना |sinx - cosx|
∴ |sinx - cosx|2 = sin2x + cos2x - 2sinx cosx
⇒ |sinx - cosx|2 = `1 - 2((a^2 - 1)/2)`
⇒ |sinx - cosx|2 = 2 - a2
⇒ |sinx - cosx|2 = `sqrt(2 - a^2)`
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| (c) `(1 + cosx)/sinx` | (iii) `|cos x + sin x|` |
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निम्नलिखित में स्तंभ C1 में लिखे प्रत्येक व्यंजक को स्तंभ C2 में दिए सही उत्तरों से सही मिलान कीजिए:
| C1 | C2 |
| (a) sin(x + y) sin(x – y) | (i) cos2x – sin2y |
| (b) cos(x + y) cos(x – y) | (ii) `(1 - tan theta)/(1 + tan theta)` |
| (c) `cot(pi/4 + theta)` | (iii) `(1 + tan theta)/(1 - tan theta)` |
| (d) `tan(pi/4 + theta)` | (iv) sin2x – sin2y |
