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यदि tanθ = 3 है और θ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है, तो sinθ का मान है। - Mathematics (गणित)

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Question

यदि tanθ = 3 है और θ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है, तो sinθ का मान है।

Options

  • `1/sqrt10`

  • `-1/sqrt10`

  • `(-3)/sqrt10`

  • `3/sqrt10`

MCQ

Solution

`bbunderline((-3)/sqrt10)`

स्पष्टीकरण:

जान लेते है कि, tanθ = 3, θ तिसरे चतुर्थांश में है, आवश्यक आरेख बनाने पर,

∴ sinθ = `(-3)/sqrt10` जहाँ θ तिसरे चतुर्थांश में है।

सही पर्याय `(-3)/sqrt10` है।

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त्रिकोणमितीय फलन
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Chapter 3: त्रिकोणमितीय फलन - प्रश्नावली [Page 56]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 11
Chapter 3 त्रिकोणमितीय फलन
प्रश्नावली | Q 37. | Page 56

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यदि θ के सभी मानों के लिए A = cos2θ + sin4θ हो तो सिद्ध कीजिए कि `3/4` ≤ A ≤ 1 है।


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यदि tan θ = `(-4)/3` है, तो sinθ है


sinx cosx का अधिकतम मान है:


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`["संकेत:" (sin(theta + 2alpha))/sintheta = m/n "लिखकर योगांतरानुपात का प्रयोग कीजिए।"]`


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`["संकेत:"  "L.H.S." = 1/2[2costheta cos  theta/2 - 2 cos 3theta cos  (9theta)/2] "के रूप में व्यक्त कीजिए।"]`


tan22°30' का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि tanθ + sinθ = m और tanθ - sinθ = n हो, तो सिद्ध कीजिए कि m2 - n2 = 4sinθ tanθ है।

[संकेत: m + n = 2tanθ, m - n = 2sinθ है। तो m2 - n2 = (m + n) (m - n) का प्रयोग कीजिए।]


यदि θ प्रथम चतुर्थांश में स्थित है तथा `costheta = 8/17` है, तो cos(30° + θ) + cos(45° - θ) + cos(120° - θ) का मान ज्ञात कीजिए।


यदि sinθ + cosecθ = 2, तो sin2θ + cosec2θ बराबर है ______


cos2θ cos2Φ + sin2(θ - Φ) - sin2(θ + Φ) बराबर है।

[संकेत: sin2A - sin2B = sin(A + B) sin(A - B) का प्रयोग कीजिए।]


यदि A दुसरे चतुर्थांश में स्थित है तथा 3tanA + 4 = 0, तो 2cotA −  5cosA + sinA का मान है -


cos248° – sin212° का मान है -

[संकेत: cos2A – sin2 B = cos(A + B) cos(A – B) का प्रयोग कीजिए।]


`(sin 50^circ)/(sin 130^circ)` का मान ______ है।


प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।

समिका sinA + sin2A + sin3A = 3 के कुछ वास्तविक मानों के लिए सत्य है।


निम्नलिखित में स्तंभ C1 में लिखे प्रत्येक व्यंजक को स्तंभ C2 में दिए सही उत्तरों से सही मिलान कीजिए:

C1 C2
(a) sin(x + y) sin(x – y) (i) cos2x – sin2y
(b) cos(x + y) cos(x – y) (ii) `(1 - tan theta)/(1 + tan theta)`
(c) `cot(pi/4 + theta)` (iii) `(1 + tan theta)/(1 - tan theta)`
(d) `tan(pi/4 + theta)` (iv) sin2x – sin2y

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