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Question
प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
समिका sinA + sin2A + sin3A = 3 के कुछ वास्तविक मानों के लिए सत्य है।
Options
सत्य
असत्य
Solution
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण:
जान लेते है कि, sinA + sin2A + sin3A = 3
ज्ञात है की, sinA का अधिकतम मान 1 है, लेकिन sin2A और sin3A के लिए यह मान 1 के बराबर नही है। अतः, यह संभव नही है।
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[संकेत: m + n = 2tanθ, m - n = 2sinθ है। तो m2 - n2 = (m + n) (m - n) का प्रयोग कीजिए।]
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निम्नलिखित में स्तंभ C1 में लिखे प्रत्येक व्यंजक को स्तंभ C2 में दिए सही उत्तरों से सही मिलान कीजिए:
| C1 | C2 |
| (a) sin(x + y) sin(x – y) | (i) cos2x – sin2y |
| (b) cos(x + y) cos(x – y) | (ii) `(1 - tan theta)/(1 + tan theta)` |
| (c) `cot(pi/4 + theta)` | (iii) `(1 + tan theta)/(1 - tan theta)` |
| (d) `tan(pi/4 + theta)` | (iv) sin2x – sin2y |
