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Sin50∘sin130∘ का मान ______ है। - Mathematics (गणित)

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Question

`(sin 50^circ)/(sin 130^circ)` का मान ______ है।

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Solution

विस्तृत करने पर `(sin50^circ)/(sin130^circ)`

∴ `(sin50^circ)/(sin130^circ) = (sin50^circ)/(sin(180^circ − 50^circ))`

ज्ञात है कि, sin(π - θ) = sinθ

​∴ `(sin50​^circ)/(sin130​^circ) = (sin50​^circ)/(sin50​^circ)`

⇒ `(sin50​^circ)/(sin130​^circ) = 1`​

`(sin 50^circ)/(sin 130^circ)` का मान 1 है।

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त्रिकोणमितीय फलन
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Chapter 3: त्रिकोणमितीय फलन - प्रश्नावली [Page 59]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 11
Chapter 3 त्रिकोणमितीय फलन
प्रश्नावली | Q 60. | Page 59

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यदि θ के सभी मानों के लिए A = cos2θ + sin4θ हो तो सिद्ध कीजिए कि `3/4` ≤ A ≤ 1 है।


`sqrt(3)` cosec 20° – sec 20° का मान ज्ञात कीजिए।


यदि θ दूसरे चतुर्थांश में स्थित है, तो दशाईए कि `sqrt((1 - sin theta)/(1 + sin theta)) + sqrt((1 + sin theta)/(1 - sin theta))` = −2sec θ


sin θ + sin 3θ + sin 5θ = 0 को हल कीजिए।


`sqrt(3)` cos θ + sin θ = `sqrt(2)` को हल कीजिए।


sinx cosx का अधिकतम मान है:


स्तंभ C1 में दिए प्रत्येक प्रविष्ट की स्तंभ C2 में दी गई प्रविष्टियों से मिलान कीजिए:

C1 C2
(a) `(1 - cosx)/sinx` (i) `cot^2  x/2`
(b) `(1 + cosx)/(1 - cosx)` (ii) `cot  x/2`
(c) `(1 + cosx)/sinx` (iii) `|cos x + sin x|`
(d) `sqrt(1 + sin 2x)` (iv) `tan  x/2`

सिद्ध कीजिए कि `(tanA + secA  - 1)/(tanA - secA + 1) = (1 + sinA)/cosA`


यदि tanx = `b/a` है, तो `sqrt((a + b)/(a - b)) + sqrt((a - b)/(a + b))` का मान ज्ञात कीजिए।


यदि m sinθ = n sin(θ + 2α) है, तो सिद्ध कीजिए कि tan(θ + α)cotα = `(m + n)/(m - n)`

`["संकेत:" (sin(theta + 2alpha))/sintheta = m/n "लिखकर योगांतरानुपात का प्रयोग कीजिए।"]`


सिद्ध कीजिए कि cosθ `cos  theta/2 - cos 3theta cos  (9theta)/2` = sin7θ sin8θ है।

`["संकेत:"  "L.H.S." = 1/2[2costheta cos  theta/2 - 2 cos 3theta cos  (9theta)/2] "के रूप में व्यक्त कीजिए।"]`


सिद्ध कीजिए कि sin4A = 4sinA cos3A - 4cosA sin3A है।


यदि tan(A + B) = p और tan(A - B) = q है, तो सिद्ध कीजिए कि

tan2A = `(p + q)/(1 - pq)` है। [संकेत: 2A = (A + B) + (A - B) का प्रयोग कीजिए]

व्यंजक `3[sin^4 ((3pi)/2 - alpha) + sin^4 (3pi + alpha)] - 2[sin^6 (pi/2 + alpha) + sin^6 (5pi - alpha)]` का मान ज्ञात कीजिए।


यदि sinθ + cosecθ = 2, तो sin2θ + cosec2θ बराबर है ______


यदि tanθ = 3 है और θ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है, तो sinθ का मान है।


यदि A दुसरे चतुर्थांश में स्थित है तथा 3tanA + 4 = 0, तो 2cotA −  5cosA + sinA का मान है -


cos248° – sin212° का मान है -

[संकेत: cos2A – sin2 B = cos(A + B) cos(A – B) का प्रयोग कीजिए।]


यदि sinx + cosx = a, तो sin6x + cos6x = ______


x > 0 दिया रहने पर, f(x) = `−3cossqrt(3+x+x^2)` के मान अंतराल ______ में स्थित हैं।

प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।

समिका sinA + sin2A + sin3A = 3 के कुछ वास्तविक मानों के लिए सत्य है।


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