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Question
x तथा y दिए समीकरणों द्वारा, एक-दूसरे से प्राचलिक रूप में संबंधित हों, तो प्राचलों का विलोपन किए बिना, `dy/dx` ज्ञात कीजिए:
x = a sec θ, y = b tan θ
Solution
दिया है, x = a sec `theta` तथा y = b tan `theta`
दोनों पक्षों का θ के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`dx/(d theta) = a sec theta tan theta` तथा `dy/(d theta) = b sec^2 theta`
`therefore dy/dx = (dy/(d theta))/(dx/(d theta))`
`= (b sec^2 theta)/(a sec theta tan theta) = (b sec theta)/(a tan theta)`
`= b/a sec theta cot theta`
`= b/a xx 1/(cos theta) * (cos theta)/(sin theta)`
`= b/a xx 1/(sin theta)`
`= b/a cosec theta`
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