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यदि A, 3 × 3 कोटि का आव्यूह है, तो |adj A| का मान है: - Mathematics (गणित)

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Question

यदि A, 3 × 3 कोटि का आव्यूह है, तो |adj A| का मान है:

Options

  • `abs "A"`

  • `abs "A"^2`

  • `abs "A"^3`

  • `3 abs "A"`

MCQ

Solution

`abs "A"^2`

स्पष्टीकरण:

चूँकि हम जानते हैं कि |adj A| = |A|n-1 यहाँ n = 3

∴ |adj A| = |A|2

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आव्यूह के सहखंडज और व्युत्क्रम
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Chapter 4: सारणिक - प्रश्नावली 4.5 [Page 144]

APPEARS IN

NCERT Mathematics - Part 1 and 2 [Hindi] Class 12
Chapter 4 सारणिक
प्रश्नावली 4.5 | Q 17. | Page 144

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प्रश्न में आव्यूह का सहखंडज (adjoint) ज्ञात कीजिए।

`[(1,2),(3,4)]`


प्रश्न में आव्यूह का सहखंडज (adjoint) ज्ञात कीजिए।

`[(1,-1,2),(2,3,5),(-2,0,1)]`


प्रश्न में सत्यापित कीजिए कि A (adj A) = (adj A). A =|A|. I है।

`[(1,-1,2),(3,0,-2),(1,0,3)]` 


प्रश्न में दिए गए आव्यूह के व्युत्क्रम (जिनका अस्तित्व हो) ज्ञात कीजिए।

`[(2,-2),(4,3)]`


प्रश्न में दिए गए आव्यूह के व्युत्क्रम (जिनका अस्तित्व हो) ज्ञात कीजिए।

`[(-1,5),(-3,2)]`


प्रश्न में दिए गए आव्यूह के व्युत्क्रम (जिनका अस्तित्व हो) ज्ञात कीजिए।

`[(1,2,3),(0,2,4),(0,0,5)]`


प्रश्न में दिए गए आव्यूह के व्युत्क्रम (जिनका अस्तित्व हो) ज्ञात कीजिए।

`[(1,0,0),(3,3,0),(5,2,-1)]`


प्रश्न में दिए गए आव्यूह के व्युत्क्रम (जिनका अस्तित्व हो) ज्ञात कीजिए।

`[(2,1,3),(4,-1,0),(-7,2,1)]`


प्रश्न में दिए गए आव्यूह के व्युत्क्रम (जिनका अस्तित्व हो) ज्ञात कीजिए।

`[(1,0,0),(0,cos alpha, sin alpha),(0,sin alpha, -cos alpha)]`


यदि `"A" = [(3,7),(2,5)]` और `"B" = [(6,8),(7,9)]` है तो सत्यापित कीजिए कि `("AB")^-1 = "B"^-1 "A"^-1` है।


यदि `"A" = [(3,1),(-1,2)]` है तो दर्शाइए कि A2 - 5A + 7I = 0 है। इसकी सहायता से A-1 ज्ञात कीजिए।


आव्यूह A `= [(3,2),(1,1)]` के लिए a और b ऐसी संख्याएँ ज्ञात कीजिए ताकि A2 + aA + bI = 0 हो।


आव्यूह A `= [(1,1,1),(1,2,-3),(2,-1,3)]` के लिए दर्शाइए कि `A^3 - 6A^2 + 5 A + 11 I = 0` है। इसकी सहायता से A-1 ज्ञात कीजिए।


यदि `A = [(2,-1,1),(-1,2,-1),(1,-1,2)],` तो सत्यापित कीजिए कि `A^3 - 6A^2 + 9A - 4I = 0` है तथा इसकी सहायता से A-1 ज्ञात कीजिए।


यदि A कोटि 2 को व्युत्क्रमणीय आव्यूह है तो det (A-1) बराबर है:


यदि x, y, z शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हों तो आव्यूह A = `[(x,0,0),(0,y,0),(0,0,z)]` का व्युत्क्रम है:


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