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प्रश्न में आव्यूह का सहखंडज (adjoint) ज्ञात कीजिए। [1234] - Mathematics (गणित)

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Question

प्रश्न में आव्यूह का सहखंडज (adjoint) ज्ञात कीजिए।

`[(1,2),(3,4)]`

Sum

Solution

यहाँ A `= [(1,2),(3,4)]` तब

adj A = `[(A_11, A_12),(A_21, A_22)]^T`

`= [(4,-3),(-2,1)]^T    ...[(A_11 = 4, A_12 = - 3),(A_21 = - 2, A_22 = 1)]` 

`= [(4,-2),(-3,1)]`

अतः `[(1,2),(3,4)]` का सहखंडज आव्यूह = `[(4,-2),(-3,1)]`

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आव्यूह के सहखंडज और व्युत्क्रम
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Chapter 4: सारणिक - प्रश्नावली 4.5 [Page 142]

APPEARS IN

NCERT Mathematics - Part 1 and 2 [Hindi] Class 12
Chapter 4 सारणिक
प्रश्नावली 4.5 | Q 1. | Page 142

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प्रश्न में दिए गए आव्यूह के व्युत्क्रम (जिनका अस्तित्व हो) ज्ञात कीजिए।

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प्रश्न में दिए गए आव्यूह के व्युत्क्रम (जिनका अस्तित्व हो) ज्ञात कीजिए।

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प्रश्न में दिए गए आव्यूह के व्युत्क्रम (जिनका अस्तित्व हो) ज्ञात कीजिए।

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प्रश्न में दिए गए आव्यूह के व्युत्क्रम (जिनका अस्तित्व हो) ज्ञात कीजिए।

`[(1,0,0),(0,cos alpha, sin alpha),(0,sin alpha, -cos alpha)]`


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यदि `A = [(2,-1,1),(-1,2,-1),(1,-1,2)],` तो सत्यापित कीजिए कि `A^3 - 6A^2 + 9A - 4I = 0` है तथा इसकी सहायता से A-1 ज्ञात कीजिए।


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यदि A कोटि 2 को व्युत्क्रमणीय आव्यूह है तो det (A-1) बराबर है:


यदि x, y, z शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हों तो आव्यूह A = `[(x,0,0),(0,y,0),(0,0,z)]` का व्युत्क्रम है:


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