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प्रश्न
अवकल समीकरण `"y" ("dy")/("d"x) + "c"` निरूपित करता है
विकल्प
अतिपरवलय के कुल को
परवलेय के कुल को
दीर्घ वृत्तों के कुल को
वृत्तों के कुल को
उत्तर
सही उत्तर वृत्तों के कुल को है।
व्याख्या:
दिया गया अवकल समीकरण `"y" ("dy")/("d"x) + x` = c है।
⇒ `"y" ("dy")/("d"x)` = c – x
⇒ ydy = (c – x)dx
∴ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर हमें प्राप्त होता है
`int "y" "dy" = int ("c" - x) "d"x`
⇒ `"y"^2/2 = "c"x - x^2/2 + "k"`
⇒ `x^2/2 + "y"^2/2 - "c"x` = k
⇒ x2 + y2 – 2cx = 2k जो वृत्तों का एक कुल है।
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