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प्रश्न
अवकल समीकरण `sqrt(1 + ("d"^2y)/("d"x^2)) = x + "dy"/"dx"` की घात परिभाषित नहीं है।
विकल्प
सत्य
असत्य
उत्तर
यह कथन सत्य है।
व्याख्या:
क्योंकि यह अपने अवकलजों में बहुपद समीकरण नहीं है।
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निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
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अवकल समीकरण `[1 + ("dy"/"dx")^2]^2 = ("d"^2y)/("d"x^2)` के क्रमशः कोटि और घात हैं
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`"dy"/"dx"` = 2y–x का हल ज्ञात कीजिए।
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उन सभी वृत्तों के समीकरण का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए जो मूल बिंदु से होकर जाते हैं तथा केंद्र y-अक्ष पर स्थित है।
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tan–1 x + tan–1 y = c किस अवकल समीकरण का व्यापक हल है?
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`x ("dy")/("d"x) + "y"` = ex का हल है
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`("dy")/("d"x) + "y" = "e"^-x`, y(0) = 0 का हल है
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अवकल समीकरण `x("dy")/("d"x) + 2"y" = x^2` का हल ______ है।
`("d"x)/("dy") + "p"_1x = "Q"_1` प्रकार के अवकल समीकरण के हल को x.I.F. = `("I"."F") xx "Q"_1"dy"` द्वारा दिया जाता है।
द्वितीय कोटि के अवकल समीकरण के विशिष्ट हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या ं
दो होती है।
वृत्तों के कुल x2 + (y – a)2 = a2 को निरूपित करने वाले अवकल समीकरण की कोटि दो होगी।
