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अवकल समीकरण dydxxdydx-y = sinx का समाकलन गणक ______ है। - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

अवकल समीकरण `x "dy"/"dx" - y` = sinx का समाकलन गणक ______ है।

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उत्तर

अवकल समीकरण `x "dy"/"dx" - y` = sinx का समाकलन गणक `1/x` है। 

व्याख्या:

`1/x`; दिए गए अवकल समीकरण को `"dy"/"dx" - y/x = sinx/x` रूप में लिख सकते हैं 

और इसलिए I.F. = `"e"^(int 1/x "d"x)`

= `"e"^(-logx)`

= `1/x`.

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अवकल समीकरण
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अध्याय 9: अवकल समीकरण - हल किये हुए उदाहरण [पृष्ठ १८५]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
अध्याय 9 अवकल समीकरण
हल किये हुए उदाहरण | Q 22. (vi) | पृष्ठ १८५

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निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`cos^2 x dy/dx + y = tan x (0 <= x < pi/2)`


वक्रों के कुल y = Ae2x + B.e–2x के लिए अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।


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y = Ax + A3 } द्वारा निरूपित वक्रों के कुल के अवकल समीकरण की घात है


`x ("dy")/("d"x) + "y"` = ex का हल है


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अवकल समीकरण `(("d"^3"y")/("d"x^3))^2 - 3 ("d"^2"y")/("d"x^2) + 2(("dy")/("d"x))^4` = y4 की कोटि तथा घात क्रमश: है


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`("d"x)/("dy") = "g"(x, "y")` जहाँ g (x, y) एक शून्य घात वाला समघातीय फलन है, प्रकार के अवकल समीकरण को हल करने के लिए सही प्रतिस्थापन x = vy है।


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समीकरण `("d"^2x)/("dy"^2)` = 0 है।


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