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अवकल समीकरण dydxxdydx-y = sinx का समाकलन गणक ______ है। - Mathematics (गणित)

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Question

अवकल समीकरण `x "dy"/"dx" - y` = sinx का समाकलन गणक ______ है।

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Solution

अवकल समीकरण `x "dy"/"dx" - y` = sinx का समाकलन गणक `1/x` है। 

व्याख्या:

`1/x`; दिए गए अवकल समीकरण को `"dy"/"dx" - y/x = sinx/x` रूप में लिख सकते हैं 

और इसलिए I.F. = `"e"^(int 1/x "d"x)`

= `"e"^(-logx)`

= `1/x`.

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अवकल समीकरण
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Chapter 9: अवकल समीकरण - हल किये हुए उदाहरण [Page 185]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 12
Chapter 9 अवकल समीकरण
हल किये हुए उदाहरण | Q 22. (vi) | Page 185

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निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`xdy/dx + 2y = x^2 log x`


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

(1 + x2)dy + 2xy dx = cot x dx (x ≠ 0)


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`x "dy"/"dx" + y - x + xy cot x = 0 (x ≠ 0)`


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`(x + y) dy/dx = 1`


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए-

`dy/dx + 2  y tan x = sin x`; y = 0 यदि x = `pi/4`


अवकल समीकरण `(1 - y^2)  dy/dx + yx = ay (-1 < y < 1)` का समाकलन गुणक है:


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" = y/x` का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + y/x` = x2 को हल कीजिए।


बिंदु (1, 1) से गुजरने वाले एक ऐसे वक्र का समीकरण ज्ञात कौजिए जिसका किसी बिंदु P(x, y) से वक्र के अभिलंब की मूल बिंदु से लंबवत दूरी P से x-अक्ष की दूरी के बराबर है।


`x^2 "dy"/"dx" - x"y" = 1 + cos("y"/x)`, x ≠ 0 तथा जब x = 1 तब y = `pi/2` है को हल कीजिए।


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अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + "y" sec x` = tan x का व्यापक हल y(secx – tanx) = secx – tanx + x + k है।


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`"dy"/"dx"` = 2y–x का हल ज्ञात कीजिए।


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + 2x"y"` = y को हल कीजिए।


Ax2 + By2 = 1 से A और B को विलुप्त करके अवकल समीकरण बनाइए।


`"y" + "d"/("d"x) (x"y") = x(sinx + logx)` को हल कीजिए।


बिंदु (1, 0) से जाने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके किसी भी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता `("y" - 1)/(x^2 + x)` है।


अवकल समीकरण `(("d"^2"y")/("d"x^2))^2 + (("dy")/("d"x))^2 = xsin(("dy")/("d"x))` की घात है


अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) + (("dy")/("d"x))^(1/4) + x^(1/5)` = 0, के कोटि और घात क्रमश: हैं


अवकल समीकरण `(1 - x^2) ("dy")/("d"x) - x"y"` = 1 का समाकलन गुणक है


अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) + (("dy")/("d"x))^3 + 6"y"^5` = 0 की घात है


`("d"^2"y")/("d"x^2) - 2 ("dy")/("d"x) + "y"` = 0 का निम्त में से कौन सा व्यापक हल है


अवकल समीकरण `sqrt(1 + (("dy")/("d"x))^2)` = x की घात ______ है।


कोटि तीन के अवकल समीकरण के व्यापक हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या ______ है।


`("dy")/("d"x) + "y" = (1 + "y")/x` का समाकलन गुणक ______ है।


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