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अवकल समीकरण dyd1+(dydx)2 = x की घात ______ है। - Mathematics (गणित)

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Question

अवकल समीकरण `sqrt(1 + (("dy")/("d"x))^2)` = x की घात ______ है।

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Solution

अवकल समीकरण `sqrt(1 + (("dy")/("d"x))^2)` = x की घात 2 है।

व्याख्या:

दिया गया अवकल समीकरण `sqrt(1 + (("dy")/("d"x))^2)` = x है।

दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हम प्राप्त करते हैं

`1 + (("dy")/("d"x))^2 = x^2`

अतः समीकरण की घात 2 है।

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अवकल समीकरण
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Chapter 9: अवकल समीकरण - प्रश्नावली [Page 197]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 12
Chapter 9 अवकल समीकरण
प्रश्नावली | Q 76. (ii) | Page 197

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निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

(1 + x2)dy + 2xy dx = cot x dx (x ≠ 0)


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`(x + 3y^2) dy/dx = y, (y > 0)`


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अवकल समीकरण `"dy"/"dx" = y/x` का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


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`("dy")/("d"x) - "y"` = 1 का हल जब, y(0) = 1 है


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ex cosy dx – ex siny dy = 0 का व्यापक हल है


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अवकल समीकरण cosx siny dx + sinx cosy dy = 0 का हल है


अवकल समीकरण  `("dy")/("d"x) = "e"^(x^2/2) + x"y"` का व्यापक हल है


वक्र कुल  y2 = 4a(x + a) का अवकल समीकरण है


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`x("dy")/("d"x) = "y" + x tan  "y"/x` का हल `sin("y"/x)` = cx है।


एक तल में सभी अक्षतिज (रेखाएँ जो क्षैतिज नहीं हैं) सरल रेखाओं का अवकल

समीकरण `("d"^2x)/("dy"^2)` = 0 है।


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