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Question
केंद्र (1, 2) वाले सभी सकेंद्री वृत्तों के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।
Solution
केंद्र (1, 2) और त्रिज्या ‘r’ वाले संकेंद्रित वृत्तों का परिवार (x – 1)2 + (y – 2)2 = r2 है।
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर हमें प्राप्त होता है।
`2(x - 1) + 2("y" - 2) "dy"/"dx"` = 0
⇒ `(x - 1) + ("y" - 2) "dy"/"dx"` = 0
जो वाँछित हल है।
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निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
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निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
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वक्र कुल x2 + y2 – 2ay = 0, जहाँ a एक स्वेच्छ अचर है का अवकल समीकरण है
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