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Question
अवकल समीकरण `"y"^2 "dy"/"dx" + "y"^2 + 1` = 0 का एक हल x + y = tan–1y है।
Options
सत्य
असत्य
Solution
यह कथन सत्य है।
व्याख्या:
x + y = tan–1y
⇒ `1 + "dy"/"dx" = 1/(1 + "y"^2) "dy"/"dx"`
⇒ `"dy"/"dx"(1/(1 + "y"^2) - 1)` = 1
अर्थात `"dy"/"dx" = (-(1 + "y"^2))/"y"^2` जो दिए गए समीकरण
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`dy/dx + y/x + x^2`
निम्नलिखित अवकल समीकरण में से कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।
`(d^2y)/dx^2 + 5x(dy/dx)^2 - 6y = log x`
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`("dy")/("d"x) - "y"` = 1 का हल जब, y(0) = 1 है
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अवकल समीकरण जिसका एक हल y = acosx + bsinx है
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`("dy")/("d"x) + "y" = (1 + "y")/x` का समाकलन गुणक ______ है।
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