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निम्नलिखित अवकल समीकरण में से कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए। d2ydx2+5x(dydx)2-6y=logx - Mathematics (गणित)

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Question

निम्नलिखित अवकल समीकरण में से कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

`(d^2y)/dx^2 + 5x(dy/dx)^2 - 6y = log x`

Sum

Solution

`(d^2y)/dx^2 + 5x(dy/dx)^2 - 6y = log x`

इस अवकल समीकरण में उच्चतम अवकलज कोटि `(d^2y)/dx^2.`

अतः समीकरण की कोटि 2 है व घात 1 है।

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अवकल समीकरण
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Chapter 9: अवकल समीकरण - अध्याय 9 पर विविध प्रश्नावली [Page 436]

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NCERT Mathematics - Part 1 and 2 [Hindi] Class 12
Chapter 9 अवकल समीकरण
अध्याय 9 पर विविध प्रश्नावली | Q 1. (i) | Page 436

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निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`(x + 3y^2) dy/dx = y, (y > 0)`


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए-

`dy/dx - 3 y cot x = sin 2x; y = 2` यदि x = `pi/2`


वक्रों के कुल y = Ae2x + B.e–2x के लिए अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।


बताइए कि समीकरण xdy – ydx = `sqrt(x^2 + "y"^2)  "d"x` किस प्रकार का अवकल समीकरण है तथा इसे हल कीजिए। 


अवकल समीकरण `("d"^2y)/("d"x^2) + 3("dy"/"dx")^2 = x^2 log(("d"^2y)/("d"x^2))` की घात है


अवकल समीकरण tan x dx + tan y dy = 0 के विशिष्ट हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या ______ है।


अवकल समीकरण  `"dy"/"dx" = "e"^(x - y)` का व्यापक हल ______ है।


जब `("e"^(-2sqrt(x))/sqrt(x) - y/sqrt(x))("d"x)/("d"y) = 1(x ≠ 0)` को `"dy"/"dx" + "P"y` = Q, के रूप में लिखते हैं तब P = ______ है।


अवकल समीकरण `sqrt(1 + ("d"^2y)/("d"x^2)) = x + "dy"/"dx"` की घात परिभाषित नहीं है।


एक तल में सभी रेखाएँ जो ऊर्ध्वाधर नहीं हैं के लिए अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।


दिया है कि `"dy"/"dx" = "e"^-2x` और जब x = 5 तब y = 0 है। जब y = 3 है तब x का मान ज्ञात कीजिए।


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + 2x"y"` = y को हल कीजिए।


वह अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यापक हल y = (sin–1x)2 + Acos–1x + B है जहाँ A और B स्वेच्छ अचर हैं।


उन सभी वृत्तों के समीकरण का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए जो मूल बिंदु से होकर जाते हैं तथा केंद्र y-अक्ष पर स्थित है।


उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जो मूल बिंदु से होकर जाता है और अवकल समीकरण `(1 + x^2) "dy"/"dx" + 2x"y"` = 4x2 को संतुष्ट करता है।


y2dx + (x2 – xy + y2) dy = 0 का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


(x + y) (dx – dy) = dx + dy को हल कीजिए। [संकेत : dx और dy को पृथक करने के पश्चात x + y = z रखिए ]


अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) + (("dy")/("d"x))^(1/4) + x^(1/5)` = 0, के कोटि और घात क्रमश: हैं


`(x"dy")/("d"x) - "y" = x^4 - 3x`  का समाकलन गुणक है:


निम्न से कौन सा अवकल समीकरण कोटि 2 का है?


अवकल समीकरण `(1 - x^2) ("dy")/("d"x) - x"y"` = 1 का समाकलन गुणक है


`("dy")/("d"x) + "y" = "e"^-x` जब y(0) = 0  का हल है


वक्र कुल y = Ax + A3 उस अवकल समीकरण के तदनुरूपी (संगत) है जिसकी कोटि है


`("dy")/("d"x) + "y" = "e"^-x`, y(0) = 0 का हल है


अवकल समीकरण `(("d"^3"y")/("d"x^3))^2 - 3 ("d"^2"y")/("d"x^2) + 2(("dy")/("d"x))^4` = y4 की कोटि तथा घात क्रमश: है


कोटि तीन के अवकल समीकरण के व्यापक हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या ______ है।


अवकल समीकरण ydx + (x + xy)dy = 0 का हल ______ है।


वृत्तों के कुल x2 + (y – a)2 = aको निरूपित करने वाले अवकल समीकरण की कोटि दो होगी।


`x("dy")/("d"x) = "y" + x tan  "y"/x` का हल `sin("y"/x)` = cx है।


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