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निम्नलिखित अवकल समीकरण में से कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए। d2ydx2+5x(dydx)2-6y=logx - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

निम्नलिखित अवकल समीकरण में से कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

`(d^2y)/dx^2 + 5x(dy/dx)^2 - 6y = log x`

योग

उत्तर

`(d^2y)/dx^2 + 5x(dy/dx)^2 - 6y = log x`

इस अवकल समीकरण में उच्चतम अवकलज कोटि `(d^2y)/dx^2.`

अतः समीकरण की कोटि 2 है व घात 1 है।

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अवकल समीकरण
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अध्याय 9: अवकल समीकरण - अध्याय 9 पर विविध प्रश्नावली [पृष्ठ ४३६]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Mathematics - Part 1 and 2 [Hindi] Class 12
अध्याय 9 अवकल समीकरण
अध्याय 9 पर विविध प्रश्नावली | Q 1. (i) | पृष्ठ ४३६

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दी गई त्रिज्या a के सभी वृत्तों के अवकल समीकरण की कोटि है


निम्न में से कौन सा x और y में समघातीय फलन नहीं है।


अवकल समीकरण  x(1 + y2)dx + y(1 + x2)dy = 0 का व्यापक हल (1 + x2)(1 + y2) = k है।


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मूल बिंदु से गुजरने वाले वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए यदि इस वक्र के किसी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता इस बिंदु के x निर्देशांक (भुज) तथा y निर्देशांक (कोटि) के अंतर के वर्ग के बराबर है।


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`("dy")/("d"x) + "y" = "e"^-x` जब y(0) = 0  का हल है


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अवकल समीकरण  `("dy")/("d"x) = "e"^(x^2/2) + x"y"` का व्यापक हल है


`("dy")/("d"x) + "y" = "e"^-x`, y(0) = 0 का हल है


अवकल समीकरण `[1 + (("dy")/("d"x))^2] = ("d"^2"y")/("d"x^2)` की कोटि तथा घात क्रमश: है


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अवकल समीकरण `x("dy")/("d"x) + 2"y" = x^2` का हल ______ है।


`(1 + x^2) ("dy")/("d"x) + 2x"y" - 4x^2` = 0 का हल ______ है।


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