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प्रश्न
अवकल समीकरण xdy – ydx = 0 का हल निरूपित करता है एक ______
विकल्प
समकोणीय अतिपरवलय
परवलय जिसका शीर्ष मूल बिंदु पर है
मूल बिंदु से होकर जाने वाली सरल रेखा
वृत्त जिसका केद्र मूल बिंदु पर है
उत्तर
सही उत्तर मूल बिंदु से होकर जाने वाली सरल रेखा है।
व्याख्या:
दिया गया अवकल समीकरण xdy – ydx = 0 है।
⇒ `("dy")/("d"x) = "y"/x`
⇒ `("dy")/"y" = ("d"x)/x`
दोनों पक्षों का समाकलन करने पर हमें प्राप्त होता है
`int ("dy")/"y" = ("d"x)/x`
⇒ log "y" = log x + log c
⇒ log "y" = log xc
⇒ y = xc
जो मूल से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है।
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