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Question
अवकल समीकरण xdy – ydx = 0 का हल निरूपित करता है एक ______
Options
समकोणीय अतिपरवलय
परवलय जिसका शीर्ष मूल बिंदु पर है
मूल बिंदु से होकर जाने वाली सरल रेखा
वृत्त जिसका केद्र मूल बिंदु पर है
Solution
सही उत्तर मूल बिंदु से होकर जाने वाली सरल रेखा है।
व्याख्या:
दिया गया अवकल समीकरण xdy – ydx = 0 है।
⇒ `("dy")/("d"x) = "y"/x`
⇒ `("dy")/"y" = ("d"x)/x`
दोनों पक्षों का समाकलन करने पर हमें प्राप्त होता है
`int ("dy")/"y" = ("d"x)/x`
⇒ log "y" = log x + log c
⇒ log "y" = log xc
⇒ y = xc
जो मूल से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है।
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