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प्रश्न
कोटि तीन के अवकल समीकरण के व्यापक हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या ______ है।
उत्तर
कोटि तीन के अवकल समीकरण के व्यापक हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या 3 है।
व्याख्या:
यह देखते हुए कि एक अवकल समीकरण के सामान्य हल में तीन स्वेच्छ अचर स्थिरांक होते हैं।
इसलिए हमें इन तीन स्थिरांकों को समाप्त करने के लिए तीन और समीकरणों की वाँछित है।
दिए गए समीकरण को तीन बार अवकलित करने पर हम तीन और समीकरण प्राप्त कर सकते हैं।
अत: अवकल समीकरण का कोटि 3 है।
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