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प्रश्न
अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) - x^2 "dy"/"dx" + x"y"` = x का एक विशिष्ट हल y = x है।
विकल्प
सत्य
असत्य
उत्तर
यह कथन असत्य है।
व्याख्या:
क्योंकि y = x दिए गए समीकरण को संतुष्ट नहीं करता है।
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संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
`xdy/dx + 2y = x^2 log x`
अवकल समीकरण `(1 - y^2) dy/dx + yx = ay (-1 < y < 1)` का समाकलन गुणक है:
वक्रों के कुल y = Ae2x + B.e–2x के लिए अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।
मूल बिंदु से गुजरने वाली सरल रेखाओं के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।
बिंदु (1, 1) से गुजरने वाले एक ऐसे वक्र का समीकरण ज्ञात कौजिए जिसका किसी बिंदु P(x, y) से वक्र के अभिलंब की मूल बिंदु से लंबवत दूरी P से x-अक्ष की दूरी के बराबर है।
बताइए कि समीकरण xdy – ydx = `sqrt(x^2 + "y"^2) "d"x` किस प्रकार का अवकल समीकरण है तथा इसे हल कीजिए।
अवकल समीकरण `x "dt"/"dx" + 2"y"` = x2 का हल है
वक्रों के कुल y = A sinx + B cosx को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण ______ है।
जब `("e"^(-2sqrt(x))/sqrt(x) - y/sqrt(x))("d"x)/("d"y) = 1(x ≠ 0)` को `"dy"/"dx" + "P"y` = Q, के रूप में लिखते हैं तब P = ______ है।
अवकल समीकरण x(1 + y2)dx + y(1 + x2)dy = 0 का व्यापक हल (1 + x2)(1 + y2) = k है।
`"dy"/"dx"` = 2y–x का हल ज्ञात कीजिए।
अवकल समीकरण `(x^2 - 1) "dy"/"dx" + 2x"y" = 1/(x^2 - 1)` को हल कीजिए।
`"dy"/"dx" + "a"y` = emx का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।
`x^2 "dy"/"dx"` = x2 + xy + y2 को हल कीजिए।
(1 + tany)(dx – dy) + 2xdy = 0 का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।
बिंदु (1, 0) से जाने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके किसी भी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता `("y" - 1)/(x^2 + x)` है।
अवकल समीकरण `cosx ("dy")/("d"x) + "y"sinx` = 1 का समाकलन गुणक है।
`(x"dy")/("d"x) - "y" = x^4 - 3x` का समाकलन गुणक है:
`("dy")/("d"x) - "y"` = 1 का हल जब, y(0) = 1 है
अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + "y" = (1 + "y")/x` का समाकलन गुणक है
`x ("dy")/("d"x) + "y"` = ex का हल है
वक्र कुल x2 + y2 – 2ay = 0, जहाँ a एक स्वेच्छ अचर है का अवकल समीकरण है
`("dy")/("d"x) = 2x"e"^(x^2 - "y")` का व्यापक हल है
अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) = "e"^(x^2/2) + x"y"` का व्यापक हल है
अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) = "e"^(x - "y") + x^2 "e"^-"y"` का हल है
अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) + "e"^(("dy")/("d"x))` = 0 की घात ______ है।
अवकल समीकरण `sqrt(1 + (("dy")/("d"x))^2)` = x की घात ______ है।
कोटि तीन के अवकल समीकरण के व्यापक हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या ______ है।
वृत्तों के कुल x2 + (y – a)2 = a2 को निरूपित करने वाले अवकल समीकरण की कोटि दो होगी।
`x("dy")/("d"x) = "y" + x tan "y"/x` का हल `sin("y"/x)` = cx है।
