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निम्नलिखित अवकल समीकरण में से कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए। d2ydx2+5x(dydx)2-6y=logx - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

निम्नलिखित अवकल समीकरण में से कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

`(d^2y)/dx^2 + 5x(dy/dx)^2 - 6y = log x`

बेरीज

उत्तर

`(d^2y)/dx^2 + 5x(dy/dx)^2 - 6y = log x`

इस अवकल समीकरण में उच्चतम अवकलज कोटि `(d^2y)/dx^2.`

अतः समीकरण की कोटि 2 है व घात 1 है।

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अवकल समीकरण
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पाठ 9: अवकल समीकरण - अध्याय 9 पर विविध प्रश्नावली [पृष्ठ ४३६]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Mathematics - Part 1 and 2 [Hindi] Class 12
पाठ 9 अवकल समीकरण
अध्याय 9 पर विविध प्रश्नावली | Q 1. (i) | पृष्ठ ४३६

संबंधित प्रश्‍न

निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए-

`(1 + x^2) dy/dx + 2xy = 1/(1 + x^2); y = 0` यदि x = 1


अवकल समीकरण x`dy/dx - y = 2x^2` का समाकलन गुणक है:


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + y/x` = x2 को हल कीजिए।


बिंदु (1, 1) से गुजरने वाले एक ऐसे वक्र का समीकरण ज्ञात कौजिए जिसका किसी बिंदु P(x, y) से वक्र के अभिलंब की मूल बिंदु से लंबवत दूरी P से x-अक्ष की दूरी के बराबर है।


बताइए कि समीकरण xdy – ydx = `sqrt(x^2 + "y"^2)  "d"x` किस प्रकार का अवकल समीकरण है तथा इसे हल कीजिए। 


अवकल समीकरण `(1 + "dy"/"dx")^3 = (("d"^2y)/("d"x^2))^2` की घात है


अवकल समीकरण `("d"^2y)/("d"x^2) + 3("dy"/"dx")^2 = x^2 log(("d"^2y)/("d"x^2))` की घात है


दी गई त्रिज्या a के सभी वृत्तों के अवकल समीकरण की कोटि है


`"dy"/"dx" + "y"` = 5 एक `"dy"/"dx" + "Py"` = Q प्रकार का अवकल समीकरण है परंतु इसे चर पृथक्करणीय विधि से भी हल कर सकते हैं।


उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जो मूल बिंदु से होकर जाता है और अवकल समीकरण `(1 + x^2) "dy"/"dx" + 2x"y"` = 4x2 को संतुष्ट करता है।


अवकल समीकरण dy = cosx(2 – y cosecx) dx को हल कीजिए, दिया है कि x = `pi/2` तब y = 2 है।


बिंदु (1, 0) से जाने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके किसी भी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता `("y" - 1)/(x^2 + x)` है।


अवकल समीकरण `(("d"^2"y")/("d"x^2))^2 + (("dy")/("d"x))^2 = xsin(("dy")/("d"x))` की घात है


अवकल समीकरण tany sec2 x dx + tanx sec2 ydy = 0 का हल है।


`("dy")/("d"x) - "y"` = 1 का हल जब, y(0) = 1 है


ex cosy dx – ex siny dy = 0 का व्यापक हल है


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + (1 + "y"^2)/(1 + x^2)` का हल है


वक्र कुल x2 + y2 – 2ay = 0, जहाँ a एक स्वेच्छ अचर है का अवकल समीकरण है


`("dy")/("d"x) = 2x"e"^(x^2 - "y")` का व्यापक हल है


समीकरण (2y – 1)dx – (2x + 3)dy = 0 का हल है


अवकल समीकरण  `("dy")/("d"x) = "e"^(x - "y") + x^2 "e"^-"y"` का हल है


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + (2x"y")/(1 + x^2) = 1/(1 + x^2)^2` का हल है


अवकल समीकरण `sqrt(1 + (("dy")/("d"x))^2)` = x की घात ______ है।


अवकल समीकरण `x("dy")/("d"x) + 2"y" = x^2` का हल ______ है।


`("dy")/("d"x) + "y"` = sinx का व्यापक हल ______ है।


अवकल समीकरण coty dx = xdy का हल ______ है।


वृत्तों के कुल x2 + (y – a)2 = aको निरूपित करने वाले अवकल समीकरण की कोटि दो होगी।


एक तल में सभी अक्षतिज (रेखाएँ जो क्षैतिज नहीं हैं) सरल रेखाओं का अवकल

समीकरण `("d"^2x)/("dy"^2)` = 0 है।


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