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प्रश्न
अवकल समीकरण `[1 + (("dy")/("d"x))^2] = ("d"^2"y")/("d"x^2)` की कोटि तथा घात क्रमश: है
विकल्प
`2, 3/2`
2, 3
2, 1
3, 4
उत्तर
सही उत्तर 2, 1 है।
व्याख्या:
दिया गया अवकल समीकरण `[1 + (("dy")/("d"x))^2] = ("d"^2"y")/("d"x^2)` है।
यहाँ, उच्चतम चर 2 है।
∴ कोटि = 2 और और उच्चतम अवकलज की घात 1 है।
∴ घात = 1.
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निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
`dy/dx + y/x + x^2`
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अवकल समीकरण `[1 + ("dy"/"dx")^2]^2 = ("d"^2y)/("d"x^2)` के क्रमशः कोटि और घात हैं
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बिंदु (1, 0) से जाने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके किसी भी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता `("y" - 1)/(x^2 + x)` है।
मूल बिंदु से गुजरने वाले वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए यदि इस वक्र के किसी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता इस बिंदु के x निर्देशांक (भुज) तथा y निर्देशांक (कोटि) के अंतर के वर्ग के बराबर है।
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निम्न से कौन सा अवकल समीकरण कोटि 2 का है?
`("dy")/("d"x) + "y" = "e"^-x` जब y(0) = 0 का हल है
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`x ("dy")/("d"x) + "y"` = ex का हल है
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अवकल समीकरण `sqrt(1 + (("dy")/("d"x))^2)` = x की घात ______ है।
`("dy")/("d"x) + "y" = (1 + "y")/x` का समाकलन गुणक ______ है।
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द्वितीय कोटि के अवकल समीकरण के विशिष्ट हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या ं
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