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प्रश्न
बिंदु (0, 2) से जाने वाली और धन x-अक्ष से `(2π)/3` के कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए। इसके समांतर और y-अक्ष को मूल बिंदु से 2 इकाई नीचे की दूरी पर प्रतिच्छेद करती हुई रेखा का समीकरण भी ज्ञात कीजिए।
उत्तर
माना एक रेखा PQ बिंदु P(0, 2) से होकर जाती है और धन x-अक्ष के साथ `(2π)/3` का कोण बनाती है।
∴ PQ की ढाल = tan `(2π)/3`
= `-sqrt3`
∴ रेखा PQ का समीकरण, y – y1 = m(x – x1)
y – 2 = `-sqrt3("x" – 0)`
या `sqrt3"x" + "y" - 2 = 0`
दूसरी रेखा RS रेखा PQ के समांतर है
∴ RS का ढाल = `-sqrt3`
यह रेखा (0, –2) से होकर जाती है।
रेखा RS का समीकरण, y – y1 = m(x – x1)
y + 2 = `-sqrt3 ("x" – 0)`
`sqrt3"x" + "y" + 2 = 0`
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निम्नलिखित समीकरण को लंब रूप में रूपांतरित कीजिए। उनकी मूल बिंदु से लांबिक दूरियाँ और लंब तथा धन x-अक्ष के बीच का कोण ज्ञात कीजिए:
y – 2 = 0
