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प्रश्न
दिए वक्र पर निर्दिष्ट बिंदुओं पर स्पर्श रेखा और अभिलंब के समीकरण ज्ञात कीजिए:
y = x4 - 6x3 + 13x2 - 10x + 5 के (0, 5) पर
उत्तर
दिए वक्र की (0, 5) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता
`"dy"/"dx"]_{(0, 5)} = 4"x"^3 - 18"x"^2 + 26"x" - 10]_{(0, 5)}`
= - 10 है।
बिंदु (0, 5) से जाने वाली स्पर्श रेखा का समीकरण:
y - 5 = -10(x - 0)
y + 10x = 5
इसलिए इसके अभिलंब की प्रवणता
`- 1/("dy"/"dx") = 1/10` है।
बिंदु (0, 5) से जाने वाली स्पर्श रेखा का समीकरण:
y - 5 `= 1/10` (x - 0)
10y - 50 = x
∴ x - 10y + 50 = 0
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