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प्रश्न
जाँच कीजिए कि क्या बिंदु (5, -2), (6, 4) और (7,- 2) एक समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं।
उत्तर
मान लीजिए कि बिंदु (5, -2), (6, 4) और (7, -2) क्रमशः दिए गए त्रिभुज के शीर्ष A, B और C को दर्शाते हैं।
AB = `sqrt((5-6)^2+(-2-4)^2)`
= `sqrt((-1)^2+(-6)^2)`
= `sqrt(1+36)`
= `sqrt37`
BC = `sqrt((6-7)^2+(4-(-2))^2)`
= `sqrt((-1)^2+(6)^2)`
= `sqrt(1+36)`
= `sqrt37`
CA = `sqrt((5-7)^2+(-2-(-2))^2)`
= `sqrt((-2)^2+0^2)`
= `sqrt(4+0)`
= 2
इसलिए, AB = BC ≠ CA
जैसा दोनों भुजाएँ बराबर लंबाई की हैं, इसलिए ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
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