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निम्नलिखित के मान निकालिए- d∫dx1+cosx - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ("d"x)/(1 + cos x)`

योग

उत्तर

I = `int ("d"x)/(1 + cos x)`

= `int 1/(2 cos^2  x/2) "d"x`

= `1/2 int sec^2  x/2 "d"x`

= `1/2 * 1/(1/2) tan  x/2 + "C"`

= `tan  x/2 + "C"`

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समाकलन
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अध्याय 7: समाकल - प्रश्नावली [पृष्ठ १५९]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
अध्याय 7 समाकल
प्रश्नावली | Q 6 | पृष्ठ १५९

संबंधित प्रश्न

समाकलन की एक प्रतिअवकलज के रूप में अवधारणा का प्रयोग करते हुए, निम्नलिखित का सत्यापन कीजिए-

`int (x^3"d"x)/(x + 1) = x - x^2/2 + x^3/3 - log|x + 1| + "C"`


`int sqrt((1 + x)/(1 - x)) "d"x`, का मान निकालिए।


`int_0^(pi/4) sqrt(1 + sin2x)  "d"x` ज्ञात कीजिए।


`int ("d"x)/(sin^2 x cos^2 x)`  बराबर है


 यदि [0, 1] में f और g ऐसे सतत फलन हैं, जो f (x) = f (a – x) और g (x) + g (a – x) = a, को संतुष्ट करते हैं, तो `int_0^a "f" (x) * "g"(x)"d"x` बराबर है


`int_(-2)^2 |x cos pix| "d"x`  बराबर है


निम्नलिखित का सत्यापन कीजिए-

`int (x - 1)/(2x + 3) "d"x = x - log |(2x + 3)^2| + "C"`


निम्नलिखित का सत्यापन कीजिए-

`int (2x + 3)/(x^2 + 3x) "d"x = log|x^2 + 3x| + "C"`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ((x^2 + 2))/(x + 1) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ((1 + cosx))/(x + sinx) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(1 + sinx)"d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(1 + x^2)/x^4 "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int "dt"/sqrt(3"t" - 2"t"^2)`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(x)/sqrt("a"^3 - x^3)"d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int (x^2"d"x)/(x^4 - x^2 - 12)`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_"0"^pi  (x"d"x)/(1 + sin x)`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int (2x - 1)/((x - 1)(x + 2)(x - 3)) "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int sin^-1 sqrt(x/("a" + x)) "d"x`  (संकेत: x = a tan2θ रखिए)


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^pi x log sin x "d"x`


 `("d"x)/(sin (x - "a") sin (x - "b"))` बराबर है


`int (x^9  "d"x)/(4x^2 + 1)^6` बराबर है


यदि `int ("d"x)/((x + 2) (x^2 + 1))= "a" log |1 + x^2| + "b" tan^-1x + 1/5 log |x + 2| + "C"` है, तो ______


 `int_((-pi)/4)^(pi/4) ("d"x)/(1 + cos2x)` बराबर है


`int_0^(pi/2)  cos x "e"^(sinx)  "d"x` के = ______


यदि `int_0^"a" 1/(1 + 4x^2)"d"x = pi/8` है, तो a = ______


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