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निम्नलिखित के मान निकालिए- d∫dx1+cosx - Mathematics (गणित)

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Question

निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ("d"x)/(1 + cos x)`

Sum

Solution

I = `int ("d"x)/(1 + cos x)`

= `int 1/(2 cos^2  x/2) "d"x`

= `1/2 int sec^2  x/2 "d"x`

= `1/2 * 1/(1/2) tan  x/2 + "C"`

= `tan  x/2 + "C"`

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समाकलन
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Chapter 7: समाकल - प्रश्नावली [Page 159]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 12
Chapter 7 समाकल
प्रश्नावली | Q 6 | Page 159

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x के सापेक्ष `((2"a")/sqrt(x) - "b"/x^2 + 3"c"root(3)(x^2))` को समाकलित कीजिए।


`int tan ^8 xsec^4 x"d"x` का मान निकालिए।


`int x^3/(x^4 + 3x^2 +2)dx` ज्ञात कीजिए।


`int_2^8 sqrt(10 - x)/(sqrt(x) + sqrt(10 - x)) "d"x` ज्ञात कीजिए।


`int (x^2  "d"x)/(x^4 + x^2 - 2)` का मान निकालिए।


`int_0^1 x (tan^-1 x)^2 "d"x` का मान ज्ञात कीजिए।


यदि `int (3"e"^x - 5"e"^-x)/(4"e"6x + 5"e"^-x)"d"x` = ax + b log |4ex + 5e –x| + C है, तो


`int_(-2)^2 |x cos pix| "d"x`  बराबर है


`int_0^(2"a") "f"(x) "d"x = 2int_0^"a" "f"(x) "d"x`, यदि f(2a – x) = ______.


`int_0^(pi/2) (sin^"n" x"d"x)/(sin^"n" x + cos^"n" x)` = ______.


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ((x^2 + 2))/(x + 1) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int "dt"/sqrt(3"t" - 2"t"^2)`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ("d"x)/(xsqrt(x^4 - 1))`  (संकेत: x= sec `theta` रखिए)


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^(pi/2) (tan x "d"x)/(1 + "m"^2 tan^2 x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_1^2 ("d"x)/sqrt((x -1) (2 -x))`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int (2x - 1)/((x - 1)(x + 2)(x - 3)) "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int sqrt(tanx)  "d"x`  (संकेत: tanx = t2 रखिए)


`int (cos2x - cos 2theta)/(cos x - costheta)"d"x` बराबर है


यदि `int ("d"x)/((x + 2) (x^2 + 1))= "a" log |1 + x^2| + "b" tan^-1x + 1/5 log |x + 2| + "C"` है, तो ______


यदि `intx^3/sqrt(1 + x^2) "d"x = "a"(1 + x^2)^(3/2) + "b"sqrt(1 + x^2) + "C"` है, तो ______


`int sinx/(3 + 4cos^2x) "d"x` = ______.


`int_-pi^pi sin^3x cos^2x  "d"x` का मान ______.


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