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Ndnn∫0π2sinnxdxsinnx+cosnx = ______. - Mathematics (गणित)

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Question

`int_0^(pi/2) (sin^"n" x"d"x)/(sin^"n" x + cos^"n" x)` = ______.

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Solution

`int_0^(pi/2) (sin^"n" x"d"x)/(sin^"n" x + cos^"n" x)` = `underline(pi/4)`.

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समाकलन
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Chapter 7: समाकल - हल किए हुए उदाहरण [Page 159]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 12
Chapter 7 समाकल
हल किए हुए उदाहरण | Q 32 | Page 159

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`int sqrt((1 + x)/(1 - x)) "d"x`, का मान निकालिए।


`int tan ^8 xsec^4 x"d"x` का मान निकालिए।


योग की सीमा के रूप में, `int_-1^2 (7x - 5)"d"x`  का मान निकालिए।


`int_2^8 sqrt(10 - x)/(sqrt(x) + sqrt(10 - x)) "d"x` ज्ञात कीजिए।


`int_0^(pi/4) sqrt(1 + sin2x)  "d"x` ज्ञात कीजिए।


`int sqrt(10 - 4x + 4x^2)  "d"x` ज्ञात कीजिए।


`int (x^2  "d"x)/(x^4 + x^2 - 2)` का मान निकालिए।


दर्शाइए कि  `int_0^(pi/2) (sin^2x)/(sinx + cosx) = 1/sqrt(2) log (sqrt(2) + 1)`


यदि `int (3"e"^x - 5"e"^-x)/(4"e"6x + 5"e"^-x)"d"x` = ax + b log |4ex + 5e –x| + C है, तो


`int_(-1)^1 (x^3 + |x| + 1)/(x^2 + 2|x| + 1) "d"x` बराबर है


`int_(-2)^2 |x cos pix| "d"x`  बराबर है


`int (sin^6x)/(cos^8x) "d"x` = ______.


निम्नलिखित का सत्यापन कीजिए-

`int (x - 1)/(2x + 3) "d"x = x - log |(2x + 3)^2| + "C"`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ("d"x)/(1 + cos x)`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int (sinx + cosx)/sqrt(1 + sin 2x) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int x^(1/2)/(1 + x^(3/4)) "d"x`   (संकेत: `sqrt(x)` = z4 रखिए)


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ("d"x)/sqrt(16 - 9x^2)`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int (3x - 1)/sqrt(x^2 + 9) "d"x`


निम्नलिखित का योग की सीमा के रूप में मान निकालिए-

`int_0^2 "e"^x "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int _0^(1/2) ("d"x)/((1 + x^2) sqrt(1 - x^2))`  (संकेत: x sinθ रखिए)


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int (x^2"d"x)/(x^4 - x^2 - 12)`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_"0"^pi  (x"d"x)/(1 + sin x)`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int "e"^(tan^-1x) ((1 + x + x^2)/(1 + x^2)) "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int sin^-1 sqrt(x/("a" + x)) "d"x`  (संकेत: x = a tan2θ रखिए)


`int "e"^x ((1 - x)/(1 + x^2))^2  "d"x` बराबर है


`int x^3/(x + 1)` बराबर है


 `int_((-pi)/4)^(pi/4) ("d"x)/(1 + cos2x)` बराबर है


`int_-pi^pi sin^3x cos^2x  "d"x` का मान ______.


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