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Ndnn∫0π2sinnxdxsinnx+cosnx = ______. - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

`int_0^(pi/2) (sin^"n" x"d"x)/(sin^"n" x + cos^"n" x)` = ______.

रिकाम्या जागा भरा

उत्तर

`int_0^(pi/2) (sin^"n" x"d"x)/(sin^"n" x + cos^"n" x)` = `underline(pi/4)`.

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समाकलन
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पाठ 7: समाकल - हल किए हुए उदाहरण [पृष्ठ १५९]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
पाठ 7 समाकल
हल किए हुए उदाहरण | Q 32 | पृष्ठ १५९

संबंधित प्रश्‍न

x के सापेक्ष `((2"a")/sqrt(x) - "b"/x^2 + 3"c"root(3)(x^2))` को समाकलित कीजिए।


`int sqrt((1 + x)/(1 - x)) "d"x`, का मान निकालिए।


`int "dx"/sqrt((x - alpha)(beta - x)), beta > alpha` का मान निकालिए।


 `int_0^(pi/2) (tan^7x)/(cot^7x + tan^7x) "d"x` का मान निकालिए।


 `(x^3 + x)/(x^4 - 9)"d"x` का मान निकालिए।


यदि `int (3"e"^x - 5"e"^-x)/(4"e"6x + 5"e"^-x)"d"x` = ax + b log |4ex + 5e –x| + C है, तो


यदि `int_0^1 "e"^"t"/(1 + "t") "dt"` = a, है, तब `int_0^1 "e"^"t"/(1 + "t")^2 "dt"`  बराबर है


निम्नलिखित का सत्यापन कीजिए-

`int (2x + 3)/(x^2 + 3x) "d"x = log|x^2 + 3x| + "C"`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int (sinx + cosx)/sqrt(1 + sin 2x) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int x^(1/2)/(1 + x^(3/4)) "d"x`   (संकेत: `sqrt(x)` = z4 रखिए)


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int x^2/(1 - x^4) "d"x`  [x2 = t रखिए]


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ("d"x)/(xsqrt(x^4 - 1))`  (संकेत: x= sec `theta` रखिए)


निम्नलिखित का योग की सीमा के रूप में मान निकालिए-

`int_0^2 "e"^x "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^(pi/2) (tan x "d"x)/(1 + "m"^2 tan^2 x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int _0^(1/2) ("d"x)/((1 + x^2) sqrt(1 - x^2))`  (संकेत: x sinθ रखिए)


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_"0"^pi  (x"d"x)/(1 + sin x)`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int "e"^(tan^-1x) ((1 + x + x^2)/(1 + x^2)) "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int sin^-1 sqrt(x/("a" + x)) "d"x`  (संकेत: x = a tan2θ रखिए)


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int "e"^(-3x) cos^3x  "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^1 x log(1 + 2x)  "d"x`


 `("d"x)/(sin (x - "a") sin (x - "b"))` बराबर है


`int "e"^x ((1 - x)/(1 + x^2))^2  "d"x` बराबर है


`int (x^9  "d"x)/(4x^2 + 1)^6` बराबर है


यदि `int ("d"x)/((x + 2) (x^2 + 1))= "a" log |1 + x^2| + "b" tan^-1x + 1/5 log |x + 2| + "C"` है, तो ______


`int_0^(pi/2) sqrt(1 - sin2x)  "d"x` बराबर है


`int (x + 3)/(x + 4)^2 "e"^x  "d"x` = ______.


यदि `int_0^"a" 1/(1 + 4x^2)"d"x = pi/8` है, तो a = ______


`int sinx/(3 + 4cos^2x) "d"x` = ______.


`int_-pi^pi sin^3x cos^2x  "d"x` का मान ______.


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