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प्रश्न
`int_-pi^pi sin^3x cos^2x "d"x` का मान ______.
उत्तर
`int_-pi^pi sin^3x cos^2x "d"x` का मान 0।
व्याख्या:
मान लीजिए I = `int_(-pi)^pi sin^3x cos^2x "d"x`
माना f(x) = sin3x cos2x
f(–x) = sin3(– x) cos2(– x)
= – sin3x cos2x
= – f(x)
∴ `int_(-pi)^pi sin^3 x cos^2 x "d"x` एक विषम फलन है
∴ I = 0
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