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X के सापेक्ष abc(2ax-bx2+3cx23) को समाकलित कीजिए। - Mathematics (गणित)

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Question

x के सापेक्ष `((2"a")/sqrt(x) - "b"/x^2 + 3"c"root(3)(x^2))` को समाकलित कीजिए।

Sum

Solution

`int((2"a")/sqrt(x) - "b"/x^2 + 3"c"root(3)(x^2)) "d"x`

= `int 2"a"(x)^((-1)/2) "d"x - int "b"x^-2 "d"x + int 3"c" x^(2/3) "d"x`

= `4"a" sqrt(x) + "b"/x + (9"c"x^(5/3))/5 + "C"`.

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समाकलन
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Chapter 7: समाकल - हल किए हुए उदाहरण [Page 143]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 12
Chapter 7 समाकल
हल किए हुए उदाहरण | Q 1 | Page 143

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`int tan ^8 xsec^4 x"d"x` का मान निकालिए।


`int x^2tan^-1 x"d"x` ज्ञात कीजिए।


 `(x^3 + x)/(x^4 - 9)"d"x` का मान निकालिए।


दर्शाइए कि  `int_0^(pi/2) (sin^2x)/(sinx + cosx) = 1/sqrt(2) log (sqrt(2) + 1)`


`int_0^1 x (tan^-1 x)^2 "d"x` का मान ज्ञात कीजिए।


`int "e"^x (cosx - sinx)"d"x`  बराबर है


यदि `int (3"e"^x - 5"e"^-x)/(4"e"6x + 5"e"^-x)"d"x` = ax + b log |4ex + 5e –x| + C है, तो


`int_(-1)^1 (x^3 + |x| + 1)/(x^2 + 2|x| + 1) "d"x` बराबर है


`int_(-2)^2 |x cos pix| "d"x`  बराबर है


`int (sin^6x)/(cos^8x) "d"x` = ______.


`int_0^(2"a") "f"(x) "d"x = 2int_0^"a" "f"(x) "d"x`, यदि f(2a – x) = ______.


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ("e"^(6logx) - "e"^(5logx))/("e"^(4logx) - "e"^(3logx)) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ("d"x)/(1 + cos x)`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int tan^2x sec^4 x"d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int (sinx + cosx)/sqrt(1 + sin 2x) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(1 + sinx)"d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(5 - 2x + x^2) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int (sin^-1 x)/((1 - x)^(3/2)) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int (cos x - cos 2x)/ (1 - cos x)"d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int sin^-1 sqrt(x/("a" + x)) "d"x`  (संकेत: x = a tan2θ रखिए)


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int "e"^(-3x) cos^3x  "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_(-pi/4)^(pi/4) log|sinx + cosx|"d"x`


`int (x + 3)/(x + 4)^2 "e"^x  "d"x` = ______.


यदि `int_0^"a" 1/(1 + 4x^2)"d"x = pi/8` है, तो a = ______


`int sinx/(3 + 4cos^2x) "d"x` = ______.


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