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निम्नलिखित के मुख्य मानों को ज्ञात कीजिए: cotcot-1(3) - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

निम्नलिखित के मुख्य मानों को ज्ञात कीजिए:

`"cot" ^-1 (sqrt3)`

योग

उत्तर

मान लीजिए, `cot^(-1)(sqrt3) = y` फिर `cot y = sqrt3 = cot (pi/6)`

हम जानते हैं कि cot−1 की प्रमुख मान की सीमा (0,π) है।

`cot (pi/6) = sqrt3`

`pi/6 ∈ (0, pi)` 

इसलिए, `cot^(-1) (sqrt3) " का मुख्य मान " pi/6 "है।"`

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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन की आधारभूत संकल्पनाएँ
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 2: प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन - प्रश्नावली 2.1 [पृष्ठ ४८]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Mathematics - Part 1 and 2 [Hindi] Class 12
अध्याय 2 प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
प्रश्नावली 2.1 | Q 8. | पृष्ठ ४८

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`"tan"^-1 sqrt 3 - "sec"^-1 (-2)` का मान बराबर है


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निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:

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सिद्ध कीजिए:

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सिद्ध कीजिए:

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सिद्ध कीजिए:

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सिद्ध कीजिए:

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सिद्ध कीजिए:

`cot^-1((sqrt(1 + sinx) + sqrt(1 - sinx))/(sqrt(1 + sinx) - sqrt(1 - sinx))) = x/2, x ∈ (0, pi/4)`


सिद्ध कीजिए:

`tan^-1((sqrt(1 + x) - sqrt(1 - x))/(sqrt(1 + x) + sqrt(1 - x))) = pi/4 - 1/2cos^-1x, -1/sqrt2 ≤ x ≤ 1`

[संकेत: x = cos 2θ रखिए]


सिद्ध कीजिए:

`(9pi)/8 - 9/4 sin^-1  1/3 = 9/4  sin^-1  (2sqrt2)/3`


यदि `sin^-1(1 - x) - 2sin^-1x = pi/2`, तो x का मान बराबर है:


`tan^-1(x/y) - tan^-1  (x - y)/(x + y)` का मान है:


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