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प्रश्न
सिद्ध कीजिए:
`cos^-1 12/13 + sin^-1 3/5 = sin^-1 56/65`
उत्तर
x = `cos^-1 "और" y = sin^-1(3/5)`
cos x` =12/13 "और" sin y = 3/5`
`sin x = sqrt (1 - cos^2 x) "और" cos y = sqrt(1 - sin^2 y)`
अब, `sin x = sqrt(1 - 144/169)` और`cosy = sqrt( 1 - 9/25)`
= `sin x = 5/13 "और" cos y = 4/5`
हम यह जानते हैं,
sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y
= `5/13 xx 4/5 + 12/13 xx 3/5 `
= `20/65 + 36/65 `
= `56/65`
= `x + y = sin ^-1(56/65)`
या, `cos^-1(12/13) + sin^-1 (3/5)`
= `sin^-1(56/65)`
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