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प्रश्न
`"dy"/"dx"` = 2y–x का हल ज्ञात कीजिए।
उत्तर
दिया गया अवकल समीकरण है
`"dy"/"dx"` = 2y–x
⇒ `"dy"/"dx" = 2^"y"/2^x`
चरों को अलग करने पर, हम प्राप्त करते हैं
`"dy"/2^"y" = "dx"/2^x`
⇒ `2^-"y" "dy" = 2^-x "d"x`
दोनों पक्षों का समाकलन करने पर हमें प्राप्त होता है
`int 2^-"y" "dy" = int 2^-x "d"x`
`(-2^-"y")/log2 = (-2^-x)/log2 + "c"`
⇒ `-2^-"y" = -2^-x + "c" log 2`
⇒ `-2^-"y" + 2^-x = "c" log 2`
⇒ `2^-x - 2^-"y"` = k .....[जहाँ c log 2 = k]
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